data=(({{0, 1, 1, 0}, {0, 1, 2, 0}, {0, 0, 1, 0}, {3, 0, 0, 0}}));K=(({{0, 1, 0}, {1, -4, 1}, {0, 1, 0}}));

ListConvolve[K,data,2,0]//MatrixForm

ListConvolve[(({{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}})),(({{(Subscript[k, 11]), (Subscript[k, 12]), (Subscript[k, 13])}, {(Subscript[k, 21]), (Subscript[k, 22]), (Subscript[k, 23])}, {(Subscript[k, 31]), (Subscript[k, 32]), (Subscript[k, 33])}})),2,0]//MatrixForm

img=Import[FileNameJoin[{NotebookDirectory[],"Convolution_LaplaceOriginal.jpg"}]];

convolved=LaplacianFilter[img,1]//ImageData//Abs//Image